Cálculos del proceso electroquímico. Leyes de Faraday, calcular corriente y tiempo de ciclo

La Ley de Faraday dice:  La masa de un producto obtenido o reactivo consumido durante una reacción de electrodo, es proporcional a la cantidad de cargas que han pasado a través del circuito.

Le presentamos nuestra línea de rectificadores para galvanoplastia:

Básicamente significa que durante un proceso electrolítico de adhesión o deposición, la cantidad de masa (en grms) que se deposita sobre una superficie de un objeto (cátodo), y que por consiguiente se desprende de otra (por lo regular el ánodo), es proporcional directamente a la cantidad de cargas eléctricas que se hacen circular en un circuito electrolítico (celda), la cual está básicamente compuesta por los dos electrodos (ánodo y cátodo), la solución ó electrolito con la concentración de iones adecuada y una fuente de energía electromotriz (el rectificador de corriente directa), además de elementos para regular la temperatura de la solución.  (ver artículo introductorio sobre la galvanoplastia dando click aquí)

Pero ¿como se determina cuanta corriente debe circular por el circuito y por cuanto tiempo?

Como hemos visto anteriormente, la carga eléctrica total circulante en ese circuito, medida en Coulombs por segundo (C/S = Amp), es en esencia un flujo de electrones o densidad de corriente que se hace "atravesar" por la superficie del objeto o pieza de trabajo durante un determinado tiempo.  Entonces la carga puede ser medida en Coulombs( C ) o bien en Amp-Seg, Amp-Min, o Amp-Hr.

El Ampere (Amp) es la unidad de medida de la corriente eléctrica que circula por un circuito inducida por una fuente de energía o fuerza electromotriz (Voltaje) y como hemos visto ya en otros artículos donde se explica la electricidad en el proceso galvánico, ambas están relacionadas por la resistividad intrínseca del circuito mismo conforme a la ley de Ohm (I=V/R).

De esta Ley de Faraday se derivan algunas fórmulas que son útiles para realizar ciertos cálculos relacionados al diseño de procesos galvánicos, partiendo del grosor deseado de la capa de metal protectora. Obviamente los ejemplos solo son básicos y en la práctica entran en juego muchos factores que deben ser considerados de forma experimental para obtener resultados predecibles.

Por ejemplo, uno de los parámetros clave a considerar en el diseño de todo proceso galvánico es la densidad de corriente o la cantidad de corriente por unidad de área (por lo regular dm²) de la superficie de la pieza a recubrir, así como la forma como se distribuye la circulación de corriente sobre la pieza. La distribución uniforme de la densidad de corriente es una de las razones de que se deban seguir consideraciones de diseño de la pieza, tal como lo mencionamos en el artículo de diseño para metalizado anteriormente.

En casi en todos los procesos galvánicos o de recubrimiento electrolítico se parte de un requerimiento mínimo de densidad de corriente que se debe satisfacer para que la adhesión electroquímica suceda con un mínimo de dureza, adherencia y/o calidad deseada.

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La densidad de corriente está expresada en Amp/dm², por lo que conociendo el área en dm² a recubrir en un ciclo, a partir del tamaño de la pieza y de la cantidad de piezas a recubrir por ciclo se determinará una corriente mínima que deberá circular en el circuito. Por ejemplo si el área superficial de las piezas a procesar electrolíticamente es de 120dm² y la densidad de corriente mínima por requerimientos del tipo de proceso es de 5Amp/dm², requerimos por principio, 600Amp (5Amp/dm² * 120dm²) a la salida del rectificador.

Ahora bien. Es importante entonces, determinar por cuanto tiempo debe circular dicha corriente si se quiere obtener un grosor o una cantidad determinada de materia depositada. Y es ahí donde toma relevancia la ley de Faraday.

Entonces a partir de esta necesidad de saber cuanto tiempo de proceso deberemos correr el ciclo de corriente y volviendo al tema, expresada matemáticamente, la primera ley de Faraday dice lo siguiente:

Fórmula 1(Primera ley de Faraday):

Siendo W la masa de un producto de electrolisis (grm), cedido o adquirido, Z es la constante que relaciona a ambos (proporcionalidad) y Q la cantidad de cargas que atraviesa el circuito o celda electrolítica. La carga eléctrica se mide en Coulombs y como ya vimos un Coulomb se define también como un Ampere-segundo, osea Q=It (Corriente eléctrica por Tiempo) y entonces:

W=ZIt

Dicho en otros términos, la ley de Faraday establece que la producción de un gramo (1 grm) equivalente (Weq)de un producto en el electrodo de una celda electrolítica requiere el paso de 96487C de cargas. Este valor es la constante de Faraday (se aproxima a 96500 C en cálculos prácticos).

La constante de Faraday representa un mol de electrones y su valor se calcula a partir de:

F=Na * ê

Siendo Na el llamado número de Avogadro (6.0225x10^23 moléculas/mol) y ê la carga del electrón (1.6021x10^-19 C) siendo las unidades de F (C/mol).

Una fracción o gramo equivalente (Weq) es a la ves, aquella fracción de un mol de reacción que corresponde a la transferencia de una molécula iónica. Basada en esta definición surge la siguiente fórmula:

Fórmula 2:

Awt es el peso atómico del elemento químico y hablando en términos de reacciones electrolíticas, el valor de n corresponde al número de electrones que intervienen en cada deposición molecular.

Entonces para un metal dado M(+z) que se deposita en el cátodo, n será el valor de z y Awt el peso atómico de M. Esto debido a que M(+z) + zê --> M

Cuando el número de cargas transferidas es 1C, w(Q=1)=Z (masa equivalente cuando Q=1C = 1 Amp-seg)

Entonces, el equivalente electroquímico de un metal M, definido como Z(M) es el peso en (grm) producido o consumido por el paso de 1 Coulomb (Amp-seg) y medido en grm/C.

Reescribiendo la primer fórmula W=ZQ a partir de esto último.

w=Z x Q = w(Q=1) x Q

De igual forma, este valor Z puede ser dimensionado de la siguiente forma:

Ya habíamos dicho que un gramo equivalente de material desprendido o depositado de un electrodo en una celda electrolítica requiere el paso de 96487C a través del electrodo.

Weq = F x Z = 96487 x Z

De aquí, Z = w(Q=1)=Weq/F = Weq/96487

Luego de la fórmula 2, también Weq = Awt/n, entonces Z= Awt/(n x F)

Fórmula 3:

Y por tanto:

De la fórmula 1, w = Z x Q = (Awt * Q)/(n x F) sería la masa transferida desde o hacia el electrodo al paso de un número Q de cargas que atraviesan dicho electrodo, con una fórmula que utiliza como parámetros Awt (peso atómico del metal a transferir), n (número de electrones en la molécula iónica usada en el electrolito) y F (constante de Faraday).

Fórmula 4:

Q como ya vimos se mide en Coulombs, que a su vez son Amp-seg, entonces a partir de esta fórmula, que da como resultado la masa transferida desde/hacia un electrodo electrolíticamente (en grm) y conociendo Awt (peso atómico del metal a transferir), n (número de electrones que se transfieren por molécula iónica) y F (96500) podemos determinar el número de Amp-seg y por tanto, a partir del requerimiento de Amperaje definido por la densidad de corriente mínima de proceso que mencionamos al inicio del artículo, calcular el tiempo de proceso (en segundos) que deberemos mantener la corriente directa durante un ciclo para obtener esa masa de metal transferida (desprendida del ánodo y depositada en el cátodo) de la pieza a recubrir.

Lo que acabamos de decir será mas sencillo de entender viendo algunos ejemplos prácticos.

Ejemplo 1

Cálculo del equivalente electroquímico del Cu en el caso de electrodeposición de Cu a partir de una solución acuosa con iones de cobre CU(2+).

R.

Para resolver esto acudimos a la fórmula 3:

Z(Cu) = Awt (Cu) / (n x F)

En este caso al ser solución acuosa iónica Cu (2+), cada enlace iónico sucede con 2 electrones, por tanto n=2, F como ya vimos es igual a 96487 C/mol y el peso atómico del Cu es 63.546 grm/mol.

Sustituyendo los valores en la fórmula tenemos lo siguiente:

Z(Cu) = 63.546/(2 x 96487) = 3.29 x 10^-4

Las unidades correctas son grm/C , entonces Z(Cu) = 3.29 x 10^-4 grm/C

Ejemplo 2

Cuantos minutos de procesamiento deberá hacerse pasar una corriente de 300mA a través de una celda electroquímica que contiene ánodo de cobre (Cu) sumergido en una solución acuosa de Sulfato de Cobre (CuSO4) disuelto en Sulfato ácido (H2SO4) para depositar 0.120 grm de cobre sobre el cátodo.

R.

Esta solución disuelve iones de cobre (+2), Por tanto, Cu (2+) + 2ê = Cu, por lo que cada enlace iónico ocupa 2 electrones, entonces n=2.

En este caso usaremos la fórmula 4.

W= (Awt * Q)/(n x F) (Fórmula 4)

De estos datos sabemos W, que es un requerimiento del problema (0.120grm). Awt que es el peso atómico del Cu (63.546 grm/mol)

También sabemos n (n=2), F (F=96487 C/mol) y desconocemos Q. Entonces despejamos Q de la fórmula para poder calcular el número de cargas que deben atravesar el cátodo para generar los 0.120 grm de depósito de Cu.

Q = (W x n X F) / Awt = (0.120 grm x 2 x 96487 C/mol) / 63.546 grm/mol = 364.4 C

Ahora utilizamos la fórmula que nos dice que Q = I x T, recordando que 1 C = 1 A-Seg

Entonces sabiendo que el rectificador dará 300mA (0.300 A), despejamos T de la fórmula para obtener el resultado.

T = Q / I = 364.4 A-Seg / 0.300 A = 1214.6 seg, es decir aproximadamente 20 minutos.

En el siguiente artículo que hablemos sobre cálculos del proceso electroquímico de recubrimientos electrolíticos y galvanoplastia, abordaremos el cálculo del grosor del recubrimiento a partir de conocer la masa transferida electroquímicamente calculada con la fórmula 4 y los conceptos que define un proceso de recubrimiento electrolítico mas realistas como por ejemplo que papel juega la temperatura de la solución acuosa en el procesamiento, así como la eficiencia catódica, sus causas a nivel atómico y como influye en los cálculos de tiempo de procesamiento reales.

Por lo pronto es todo y agradecemos la lectura de este artículo, asimismo le recordamos darse una vuelta por nuestra tienda en línea para que conozca mas acerca de la oferta de rectificadores de corriente directa para galvanoplastia de la marca Sierra-Novak que tenemos a la venta.

Buen día y hasta la próxima

Referencias:

-Con información obtenida parcialmente del siguiente documento disponible en línea: Construcción de un modelo de galvanoplastia. Gildardo Barona Vega y Heberth Murillo Bueno. Santiago de Cali, CUAO. Programa de Ingeniería Industrial. Cali Colombia 1994

Nota: El contenido de este artículo es con fines informativos y didácticos básicos, no pretende ser o aportar información técnica que pueda ser usada para diseñar, dimensionar o definir un proceso industrial o de laboratorio en la práctica. Al margen de lo que en estos artículos se describa, usted debe considerar que cualquier diseño, ingeniería o dimensionamiento de proceso que se requiera, deberá ser realizado y/o validado técnicamente por un especialista en el área debidamente acreditado